Question

15．計算：
（1）3$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{0.5}$×$\sqrt{24}$；（3）$\sqrt{45}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（4）-$\frac{1}{2}$$\sqrt{xy}$×（-4$\sqrt{y}$）；（5）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{54}$；（6）-2$\sqrt{xy}$÷（-$\frac{3}{2x}\sqrt{{x}^{2}y}$×3$\sqrt{x}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（2）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（3）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（4）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（5）直接利用二次根式乘除法運算法則求出答案；
（6）直接利用二次根式乘除法運算法則求出答案．

解答 解：（1）3$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=9；

（2）$\sqrt{0.5}$×$\sqrt{24}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；

（3）$\sqrt{45}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\sqrt{45×\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{30}$；

（4）-$\frac{1}{2}$$\sqrt{xy}$×（-4$\sqrt{y}$）=2$\sqrt{x}$；

（5）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{54}$
=-$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{18×\frac{1}{8}×54}$
=-$\frac{2}{9}$×9$\sqrt{6}$
=-2$\sqrt{6}$；

（6）-2$\sqrt{xy}$÷（-$\frac{3}{2x}\sqrt{{x}^{2}y}$×3$\sqrt{x}$）
=-2$\sqrt{xy}$÷（-$\frac{9}{2}\sqrt{x}$）
=$\frac{4}{9}$$\sqrt{y}$．

點評 此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．