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4．

現要把如圖所示的樓梯鋪上地毯，則所需地毯的長度約為（　　）（結果精確到0.1m）

A．

6.9m

B．

C．

D．

10.9m

分析要求地毯的長度其實就是求AC與BC的長度和．利用30°的正切函數求解．

解答解：∵坡角為30°，
∴AC=BC÷tan30°=$\sqrt{3}$×4=4$\sqrt{3}$．
∴AC+BC=（4+4$\sqrt{3}$）米≈4+4×1.73=4+6.92≈10.9（m）．
故選D．

點評本題考查的是勾股定理的應用，將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中進行解決．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，△ABC中，BE為AC邊的中線，BF平分∠EBC，AQ⊥BF交BE于P，交BC于Q，求$\frac{EP}{CQ}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）3$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{0.5}$×$\sqrt{24}$；（3）$\sqrt{45}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（4）-$\frac{1}{2}$$\sqrt{xy}$×（-4$\sqrt{y}$）；（5）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{54}$；（6）-2$\sqrt{xy}$÷（-$\frac{3}{2x}\sqrt{{x}^{2}y}$×3$\sqrt{x}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．

如果身邊沒有質地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是（　　）

	A．	擲一個瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面
	B．	擲一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面
	C．	擲一枚質地均勻的骰子，奇數點朝上代表正面，偶數點朝上代表反面
	D．	轉動如圖所示的轉盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍”代表反面

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．若4x^my³+（-2x²yⁿ）=2x^myⁿ，則n^m=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖①是一個直角三角形紙片，∠C=Rt∠，AB=13cm，BC=5cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD（如圖②），則DC的長為（　　）

A．

$\frac{10}{3}$cm

B．

$\frac{8}{3}$cm

C．

$\frac{5}{2}$cm

D．

$\sqrt{5}$cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，等邊△ABC中，點D，E，F分別同時從點A，B，C出發，以相同的速度在AB，BC，CA上運動，連結DE，EF，DF．
（1）證明：△DEF是等邊三角形；
（2）在運動過程中
①若△CEF是等邊三角形，試求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；
②試問△CEF有可能是直角三角形嗎？若有，請求出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合），過點O平行于BC的直線l分別與∠BCA、∠DCA的平分線交于點E、F．
（1）OE與OF相等嗎？證明你的結論．
（2）試確定點O的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個公共點為A（2，0），求拋物線與y軸的交點B的坐標．

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