Question

14．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個公共點為A（2，0），求拋物線與y軸的交點B的坐標．

Answer 1

分析 拋物線與x軸只有一個公共點，即點A為拋物線的頂點，從而可知對稱軸為x=2，根據對稱軸x=-$\frac{b}{2a}$即可求出b的值，將點A代入后即可求出c的值，從而可求出B的坐標．

解答 解：由題意可知：點A為拋物線的頂點，
∴-$\frac{b}{2}$=2
∴b=-4，
∴y=x²-4x+c
把（2，0）代入y=x²-4x+c，
∴c=4，
∴y=x²-4x+4，
令x=0代入y=x²-4x+4，
y=4，
∴B（0，4）

點評 本題考查拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是根據A點的坐標求出b、c的值，本題屬于基礎題型．