Question

4．若一個圓的內接正六邊形的面積是24$\sqrt{3}$，則這個圓的周長是8π．

Answer 1

分析 根據正六邊形的面積，得出正六邊形的半徑，即可得出周長．

解答 解：設圓的半徑為r，
∵圓的內接正六邊形的面積是24$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$r•$\frac{\sqrt{3}}{2}$r×6=24$\sqrt{3}$，
解得r=4，
∴圓的周長=2π×4=8π，
故答案為8π．

點評 本題考查了正多邊形和圓，利用了內接正六邊形的邊長與它的外接圓的半徑相等求解．