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18．

如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點）．過點P分別作兩坐標軸的垂線，且與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是y=-x+5．

分析設P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知PC=x，PD=y，根據題意可得到x、y之間的關系式，可得出答案．

解答解：設P點坐標為（x，y），如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，
∵P點在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周長為10，
∴2（x+y）=10，
∴x+y=5，即y=-x+5
故答案為：y=-x+5．

點評本題主要考查矩形的性質及點的坐標的意義，根據坐標的意義得出x、y之間的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一，阿基米德的折弦定理是其推導出來的重要定理之一．
阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．
∵M是$\widehat{ABC}$的中點，
∴MA=MC．
…
請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

已知拋物線y=x²+（b-1）x+c經過點P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）如果b=3，求這條拋物線的頂點坐標；
（3）如圖所示，過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應的二次函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，如果點P 的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為和諧點，例如點（1，1），（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），…都是和諧點，若二次函數y=ax²+4x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個和諧點（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），當0≤x≤m時，函數y=ax²+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值為-3，最大值為1，則m的取值范圍是2≤m≤4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

在△ABC中，D在BC上，E在AD上，連結BE，并延長交AC于F，若3BD=2CD，AE=DE，則$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{5}$．