Question

16．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，已知轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可以投入的購車款至多55萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果新購的10輛車每天都能租出，轎車租金為200元/日，面包車租金為110元/日，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應該選擇以上哪種購車方案？

Answer 1

分析 （1）設轎車買x輛，面包車（10-x）輛，根據購買轎車的總錢數+購買面包車的總錢數≤55萬元即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結合x≥3即可確定x的取值范圍，取期內的整數，此題得解；
（2）求出（1）中三種購買方案的日租金，將其與1500進行比較后即可得出結論．

解答 解：（1）設轎車買x輛，面包車（10-x）輛，
根據題意得：7x+4（10-x）≤55，
解得：x≤5．
又∵x≥3，
∴3≤x≤5，
∴x=3，4，5．
共有3種購買方案．
（2）當x=3時，10-x=7，
此時日租金為200×3+110×7=1370（元），
∵1370＜1500，
∴此方案不符合題意；
當x=4時，10-x=6，
此時日租金為200×4+110×6=1460（元）
∵1460＜1500，
∴此方案不符合題意；
當x=5時，10-x=5，
此時日租金為200×5+110×5=1550（元）
∵1550＞1500，
∴此方案符合題意．
綜上所述：要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應購買轎車5輛，面包車5輛．

點評 本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出關于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金．