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5．

如圖在△ABC和△DEF中，∠B=50°，∠A=41°，∠E=50°，∠F=89°，求證：△ABC∽△DEF．

分析首先計算出∠C的度數，再根據兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似進行判定即可．

解答證明：∵∠B=50°，∠A=41°，
∴∠C=180°-50°-41°=89°，
∵在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF．

點評此題主要考查了相似三角形的判定，關鍵是掌握相似三角形的判定定理．

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15．計算：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

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16．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，已知轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可以投入的購車款至多55萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果新購的10輛車每天都能租出，轎車租金為200元/日，面包車租金為110元/日，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應該選擇以上哪種購車方案？

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10．若|m-2|+（n+1）²=0，則n^m的值為1．

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17．若等式（$\sqrt{\frac{x}{3}}$-1）⁰=1成立，則x的取值范圍是（　　）

A．

x≠3

B．

x≥0

C．

x≥0且x≠3

D．

x＞0且x≠3

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14．

如圖，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求證：EF與AC互相平分．

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16．歸納：
（一）在數軸上，點A表示數-3，點O表示原點，求點A、O之間的距離；
解：根據絕對值的定義：一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，可知點A、O之間的距離為|-3|=3；
（二）在數軸上，點A、B分別表示數a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離；
（1）當a=2，b=5時，AB=3；
（2）當a=0，b=5時，AB=5；
（3）當a=2，b=-5時，AB=7；
（4）當a=-2，b=-5時，AB=3；
（5）當a=2，b=m時，AB=|m-2|；
總結：
（6）點A、B分別表示數a、b，點A、B之間的距離為|a-b|；
應用：
（7）數軸上分別表示a和-2的兩點A和B之間的距離為3，那么a=1或-5；
（8）計算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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