Question

13．化簡求值[2（2a²-b）²+（2a²+b）（2a²-b）-（2a²+b）²]÷（-4a²）．其中a=-2，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式和平方差公式將式子展開然后化簡，再根據(jù)整式的除法即可化簡本題，然后將a、b的值代入即可解答本題．

解答 解：[2（2a²-b）²+（2a²+b）（2a²-b）-（2a²+b）²]÷（-4a²）
=[2（4a⁴-4a²b+b²）+4a⁴-b²-4a⁴-4a²b-b²]÷（-4a²）
=（8a⁴-8a²b+2b²+4a⁴-b²-4a⁴-4a²b-b²）÷（-4a²）
=（8a⁴-12a²b）÷（-4a²）
=-2a²+3b，
當(dāng)a=-2，b=-$\frac{1}{3}$，原式=-2×（-2）²+3×（-$\frac{1}{3}$）=-9．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．