Question

4．小穎想測量教學樓前的一棵樹AB的高度，課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，如圖：她先測得留在墻壁上的影高CD為1.2m，又測得地面的影長BD為2.4m，請你幫她算一下，樹高是多少？

Answer 1

分析 直接利用同一時刻影子長與其高度成正比，進而求出DE，BE的長，即可得出答案．

解答 解：延長AC交BD延長線于點E，
∵一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，DC=1.2m，
∴$\frac{DC}{DE}$=$\frac{1}{0.8}$，
則$\frac{1.2}{DE}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：DE=0.96，
故BE=2.4+0.96=3.36（m），
則$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，
故$\frac{AB}{3.36}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：AB=4.2，
答：樹高是4.2m．

點評 此題主要考查了相似三角形的應用，正確得出DE的長是解題關鍵．