Question

18．已知a，b滿足$\sqrt{a+1}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，求a²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根據二次根式有意義的條件得到1-b≥0，根據非負數的性質求出a、b的值，根據乘方法則計算即可．

解答 解：原式變形為$\sqrt{a+1}$+（1-b）$\sqrt{1-b}$=0，
∵1-b≥0，
∴（1-b）$\sqrt{1-b}$≥0，
∴a+1=0，1-b=0，
解得，a=-1，b=1，
則a²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵=-1-1=-2．

點評 本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質、二次根式有意義的條件是解題的關鍵．