Question

3．如圖，D為△ABC的邊AB上一點，如果∠ACD=∠ABC時，那么圖中AC是AD和AB的比例中項．

Answer 1

分析 根據兩角分別相等的兩個三角形相似，可得△ACD∽△ABC的關系，根據相似三角形的性質，可得答案．

解答 解：在△ACD與△ABC中，
∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC是AD和AB的比例中項．
故答案為AC．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質，比例線段，得出△ACD∽△ABC是解題的關鍵．