Question

12．如果∠A和∠B的兩邊分別互相平行，且滿足∠B=4∠A-30°，則∠A 的度數(shù)是42°或10°．

Answer 1

分析 由∠A與∠B的兩邊分別平行，即可得∠A與∠B相等或互補(bǔ)，然后分兩種情況，分別根據(jù)∠A與∠B相等或互補(bǔ)，即可求得∠A的度數(shù)．

解答 解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，
∴∠A與∠B相等或互補(bǔ)．
分兩種情況：
①當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，
由∠B=4∠A-30°可得，∠A+4∠A-30°=180°，
解得：∠A=42°；
②當(dāng)∠A=∠B時(shí)，
由∠B=4∠A-30°可得，∠A=4∠A-30°，
解得：∠A=10°．
所以∠A=42°或10°．
故答案為：42°或10°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：如果兩角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．