Question

4．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點G，若∠CFB′=50°，則∠AEF=115°．

Answer 1

分析 根據(jù)AE∥BF，可得∠AEF+∠BFE=180°，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠B'FE，而∠CFB′=50°，進(jìn)而得到∠BFE=（180°-50°）÷2=65°，最后得出∠AEF=180°-65°=115°．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD為長方形，
∴AE∥BF，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
由折疊變換的性質(zhì)得：
∠BFE=∠B'FE，而∠CFB′=50°，
∴∠BFE=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．
故答案為：115°．

點評 本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點．