Question

2．已知有理數a、b滿足（$\sqrt{6}$+7）a+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{6}$-7）b，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：已知等式整理得：（a+2）$\sqrt{6}$+7a=$\sqrt{6}$b-7b，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=b}\\{7a=-7b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則原式=1+1=2．

點評 此題考查了實數的運算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．