Question

17．對于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等）得到新圖形上的對應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持P P′=Q Q′，我們把這種對應(yīng)點(diǎn)連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：
①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱，
其中一定是“同步變換”的有①（填序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換的性質(zhì)，依據(jù)“同步變換”的定義判斷可得．

解答 解：平移的性質(zhì)是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的所有點(diǎn)平移的方向和距離都相等，
故平移變換一定是“同步變換”；
若將線段PQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則PP′=0，而QQ′≠0，故旋轉(zhuǎn)變換不一定是“同步變換”；
將相對于直線傾斜的線段PQ經(jīng)過該直線的軸對稱變換，所得PP′≠Q(mào)Q′，故軸對稱變換不一定是“同步變換”，
故答案為：①．

點(diǎn)評 本題主要考查幾何變換的類型，熟練掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．