Question

5．已知2^m=3，2ⁿ=5．求
（1）2^m-n；  
（2）4^m+2n．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數冪的除法法則變形，將已知等式的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，將已知等式的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）∵2^m=3，2ⁿ=5，
∴原式=2^m÷2ⁿ=$\frac{3}{5}$；   
（2）∵2^m=3，2ⁿ=5，
∴原式=2^2m+4n=（2^m）²×（2ⁿ）⁴=9×625=5625．

點評 此題考查了同底數冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．