Question

7．如圖，將一張長形紙片ABCD沿著EF折疊，若∠EFG=36°，試求∠BGE的度數(shù)？

Answer 1

分析 利用翻折的性質(zhì)，得∠DEF=∠GEF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代換求得∠BGE的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∠BGE=∠DEG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠EFG=36°，
∴∠BGE=2∠EFG=72°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．