Question

12．目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注，針對這種現象，重慶一中初三（1）班數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計我校4200名中學生家長中有多少名家長持反對態度；
（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態度，現從中選2位家長參加學校組織的家�；顒�，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）用D類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；
（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數，再用200乘以C類所占的百分比得到C類人數，然后補全圖1；
（3）由D類占60%，即可估計該校4200名中學生家長中持反對態度的人數；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能結果，再找出2人來自不同班級的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）120÷60%=200（人），
所以調查的家長數為200人；
（2）扇形C所對的圓心角的度數=360°×（1-20%-15%-60%）=18°，
C類的家長數=200×（1-20%-15%-60%）=10（人），
補充圖為：

（3）估計該校4200名中學生家長中持反對態度的人數為：4200×60%=2520（名）；
（4）設初三（1）班兩名家長為A₁、A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，
畫樹狀圖為

共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種，
所以2人來自不同班級的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統計圖與扇形統計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．