Question

1．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內有橫、縱坐標均為整數的A、B兩點．連接AB，并將線段AB繞點O按順時針旋轉90^°到點A₁、B₁．
（1）直接寫出A₁、B₁兩點的坐標；
（2）求線段AB的中點經過的路徑長；（結果保留π）．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用弧長公式計算得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：A₁（3，-1）B₁ （1，-3）；

（2）線段AB的中點經過的路徑長為：$\frac{90π×2\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}$π．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的變化以及弧長公式，正確得出對應點位置是解題關鍵．