Question

2．（1）已知xy=8，x²+y²=2，求（x+y）²+4xy的值；
（2）先化簡，再求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷3x²y，其中x=1，y=3．

Answer 1

分析 （1）根據完全平方公式進行化簡即可求出答案．
（2）先將原式進行化簡，然后將x=1和y=3代入即可求出答案．

解答 解：（1）∵xy=8，x²+y²=2，
∴原式=x2+2xy+y2+4xy
=x²+y²+6xy
=2+48
=50
（2）當x=1，y=3時，
原式=（x³y²-x²y-x²y+x²y²）÷3x²y
=（x³y²-2x²y+x²y²）÷3x²y
=$\frac{1}{3}$xy-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$y
=1-$\frac{2}{3}$+1
=$\frac{4}{3}$

點評 本題考查整式運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．