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20．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點M（2，1）
（1）求該函數的表達式；
（2）當y＜2時，求x的取值范圍（直接寫出結果）．

分析（1）利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式；
（2）求得當y=2時對應的x的值，然后根據函數的圖象即可寫出x的范圍．

解答解：（1）把（2，1）代入y=$\frac{k}{x}$得k=2，
則反比例函數的解析式是y=$\frac{2}{x}$；
（2）在y=$\frac{2}{x}$中令y=2，解得x=1．
則當y＜2時，x的范圍是x＜0或x＞1．

點評本題考查了利用待定系數法求反比例函數的解析式，以及反比例函數圖象的性質，理解函數的性質是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸，現將A、B兩地的水泥全部運到C、D兩地，且恰好滿足C、D兩地的需要．若從A地運到C地的水泥為x噸，且將水泥從A、B兩地運到C、D兩地的運價如下表：

	到C地	到D地
A地	每噸15元	每噸12元
B地	每噸10元	每噸9元

解答下列問題：
（1）用含x的式子表示從A地運到D地的水泥為（20-x）噸，從A地將水泥運到D地的運輸費用為12（20-x）元．（答案直接填在題中橫線上）
（2）用含x的代數式表示將水泥從A、B兩地運到C、D兩地的總運輸費，并化簡該式子．
（3）當x=10時，總運輸費用為多少元？
（4）請寫出總運輸費用最少的運輸方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖是一個平面直角坐標系，按要求完成下列各小題．
（1）寫出圖中的多邊形ABCDEF頂點在坐標軸上的點的坐標；
（2）說明點B與點C的縱坐標有什么特點？線段BC與x軸有怎樣的位置關系？
（3）寫出點E關于y軸的對稱點E′的坐標，并指出點E′與點C有怎樣的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．計算：（-3.14 ）⁰=1；（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，點B在y軸正半軸上且∠ABO=30°，D（2，0），直線y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x+1）的圖象過點C（3，n），與x軸交于點A．
（1）直接寫出A點坐標（-1，0），B點坐標（0，$\sqrt{3}$），n=3；
（2）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（3）將△AOB繞點O按順時針方向旋轉120°到△A₁OB₁，求A₁的坐標；
（4）將△AOB繞點O按順時針方向旋轉到△A₂OB₂，直接寫出以點O、A₂、D、B₂為頂點的四邊形為平行四邊形時A₂的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-4}\\{-（x-4）≥1}\end{array}\right.$的解集在數軸上表示正確的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如果∠A和∠B的兩邊分別互相平行，且滿足∠B=4∠A-30°，則∠A 的度數是42°或10°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1=∠2已知
∠1=∠4對頂角相等
∴∠2=∠4（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD兩直線平行，同位角相等
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD等量代換
∴DF∥AC內錯角相等，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．分解因式：a²b-b³=b（a+b）（a-b）．

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