Question

1．由于發生山體滑坡災害，武警救援隊火速趕往災區救援，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象．在廢墟一側地面上探測點A、B相距2米，探測線與該地面的夾角分別是30°和60°（如圖所示），試確定生命所在點C的深度．（參考數據：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$，1.732，結果精確到0.1）

Answer 1

分析 根據銳角三角函數可以求得點C到地面的距離，從而可以解答本題．

解答 解：如圖所示，過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D，
由題意可知，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
設CD=x米，
則BD=$\frac{x}{tan60°}$，AD=$\frac{x}{tan30°}$，
∵AB=2米，AD=AB+BD，
∴AD=2+BD，
∴2+$\frac{x}{tan60°}$=$\frac{x}{tan30°}$，
解得，x≈1.7
即生命所在點C的深度是1.7米．

點評 本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數解答．