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18．如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
求證：BD=CD．

分析 根據圓內接四邊形對角互補可得∠DCB+∠BAD=180°，然后可得∠DCB=180°-105°=75°，再根據等角對等邊可得BD=CD．

解答 證明：∵四邊形ABCD內接于圓O，
∴∠DCB+∠BAD=180°，
∵∠BAD=105°，
∴∠DCB=180°-105°=75°，
∵∠DBC=75°，
∴∠DCB=∠DBC=75°，
∴BD=CD．

點評 此題主要考查了圓內接四邊形的性質，關鍵是掌握圓內接四邊形對角互補．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）|-16|+|-24|-|-30|
（2）|-3$\frac{1}{3}$|÷|$\frac{1}{4}$|×|-12|

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9．關于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是m＞-$\frac{9}{8}$．

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6．計算：3a•（2a-1）=6a2-3a．

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13．已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，AD∥BC，E為CD上一點，且AE=AB，∠BAE=60°
（1）如圖1，①求∠AED的度數；
②求證：DE=CE；
（2）如圖2，過E作EF⊥CD交AB于點F，若$\frac{BF}{AF}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AD}{BC}$的值．

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3．計算：
（1）-10-（-16）+（-24）
（2）5÷（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{3}$．

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10．已知a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數．求代數式（ab）2015-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m2的值．

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7．某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績計算了甲成績的平均數和方差（如圖見小宇的作業）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙兩人射箭成績統計表
 第1次第2次第3次第4次第5次
 甲成績94746
乙成績757a7
（1）求a和乙的方差；
（2）請你從平均數和方差的角度分析誰將被選中．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．（1）單項式-$\frac{πa^{2}}{3}$的系數為-$\frac{π}{3}$；次數是3；
（2）多項式-xy3+2x2y4-3是6次3項式．

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