Question

10．已知a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數．求代數式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值．

Answer 1

分析 由題意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情況代入原式求值即可．

解答 解：∵a、b互為倒數，x、y互為相反數，m是平方后得4的數，
∴ab=1，x+y=0，m=±2，
當m=2時，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-2²=-3；
當m=-2時，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-（-2）²=-3．
綜上所述，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值為-3

點評 本題考查代數式求值，涉及倒數、相反數的性質，有理數混合運算等知識．