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10．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，連接AC，試判斷△ACD的形狀．

分析根據勾股定理求出AC，根據勾股定理的逆定理判斷即可．

解答解：∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
AC²+CD²=5+4=9，
AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形．

點評本題考查的是勾股定理及其逆定理的應用，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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12．我市某中學九年級學生對市民“創建精神文明城市”知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，問卷調查的結果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解“、“從未聽說”五個等級，統計后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解	從未聽說
頻數	40	60	48	36	16
頻率	0.2	m	0.24	0.18	0.08

（1）表中m的值為0.3；
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角的度數；
（3）根據上述統計結果，請你對政府相關部門提出一句話建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

數學活動課上，同學們正在討論一道習題：
滿足∠1+∠2=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行，就可以驗證這個結論；
同學乙：度量∠3的度數，若滿足∠3=∠1=90°，根據同位角相等，兩直線平行，就可以驗證這個結論；
同學丙：度量∠5的度數，若滿足∠5=∠1=90°，根據內錯角相等，兩直線平行，就可以驗證這個結論；
同學丁：度量∠4的度數，若∠4=90°，也能驗證這個結論．請你說明同學丁的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．定義符號min[a，b]的含義為：當a≥b時，min[a，b]=b；當a＜b時，min[a，b]=a，如min[1，-2]=-2，min[-1，2]=-1．已知當-$\frac{1}{2}$≤x≤2時，min[x²-2x-3，k（x-1）]=x²-2x-3，則k的取值范圍是-3＜k＜$\frac{7}{6}$．

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5．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=$5\sqrt{5}$，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，四邊形ABCD中∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，求四邊形ABCD的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，AB為⊙O的直徑，$\widehat{CB}$=$\widehat{CD}$，CO的延長線交⊙O于點E，BA，ED的延長線交于點F．
（1）求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{DE}$；
（2）若$\frac{AF}{DF}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{AE}{BE}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，BC=2，則⊙O的半徑為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．