Question

13．解不等式（組）$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）≤x-10}\\{\frac{3x+14}{4}＞2x-9}\end{array}\right.$，并寫出它的整數解．

Answer 1

分析 分別解兩個不等式得到x≥4和x＜10，則利用大小小大中間找確定不等式組的解集為4≤x＜10，然后寫出此范圍內的整數即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）≤x-10①}\\{\frac{3x+14}{4}＞2x-9②}\end{array}\right.$，
解①得x≥4，
解②得x＜10，
所以不等式組的解集為4≤x＜10，
所以它的整數解為4、5、6、7、8、9．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．