Question

17．（1）化簡：3x+2y-6y
（2）化簡：（3a+5b）+2（a-b）
（3）先化簡，再求值：3（4mn-m²）-4mn-2（3mn-m²），其中m=-2，n=$\frac{1}{2}$
（4）已知代數(shù)式：A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x-$\frac{1}{2}$
①當(dāng)x-y=-1，xy=1時，求A-2B值
②若A-2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）都是根據(jù)整式運算的法則即可求出答案．
（4）①將A-2B化簡，然后將x-y=-1，以及xy=1代入即可求出答案．
②將含x的項進行合并，然后令其系數(shù)為0即可求出y的值．

解答 解：（1）原式=3x-4y；
（2）原式=3a+5b+2a-2b=5a+3b；
（3）當(dāng)m=-2，n=$\frac{1}{2}$時，
原式=12mn-3m²-4mn-6mn+2m²
=2mn-m²
=2×（-2）×$\frac{1}{2}$-（-2）²
=-2-4
=-6
（4）①當(dāng)x-y=-1，xy=1時
原式=（2x²+3xy+2y-1）-2（x²-xy+x-$\frac{1}{2}$）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=3xy+2y+2xy-2x
=5xy-2（x-y）
=5×1-2×（-1）
=5+2
=7
②由（3）可知：
A-2B=5xy-2x+2y=（5y-2）x+2y
由于A-2B與x的取值無關(guān)，
故5y-2=0，
∴y=$\frac{2}{5}$

點評 本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是合并同類項以及去括號法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．