Question

1．如圖點P和P₁關于直線n軸對稱，點P和P₂關于直線m軸對稱，連結P₁P₂交m于點A，交n于點B，連結PA和PB，若△PAB的周長為10，則P₁P₂=10．

Answer 1

分析 根據軸對稱的性質可得PA=P₁A，PB=P₂B，然后求出△PAB的周長=P₁P₂．

解答 解：∵P點關于m、n的對稱點P₁、P₂，
∴PA=P₁A，PB=P₂B，
∴△PAB的周長=PA+AB+PB=P₁A+AB+P₂B=P₁P₂，
∵△PAB的周長是10，
∴P₁P₂=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了軸對稱的性質，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．