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3．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

A．

x₁=0，x₂=2

B．

x₁=1，x₂=2

C．

x₁=1，x₂=-2

D．

x₁=0，x₂=-2

分析利用因式分解法解方程．

解答解：x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2．、
故選A．

點評本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF，在此運動變化的過程中，△CEF周長的最小值是5+$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，∠ABC=80°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，$\frac{1}{2}$OB長為半徑作⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應將射線繞點B按順時針方向旋轉（　　）

A．

40°或80°

B．

50°或110°

C．

50°或100°

D．

60°或120°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，將書角折過去，該角頂點A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD度數為90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，FN平分∠AFC交AC于點N，D為BC的中點，DM∥AC交AB于點M，連接DE、DF、EF、EM．對于以下結論：①DM=FN；②S_{四邊形ACDM}=3S_△BDM；③DE=DF；④∠EFD=$\frac{1}{2}$∠EDF．其中正確結論的個數是
（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．a，b，c為常數，且（a-c）²＞a²+c²，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）

	A．	無實數根		B．	有兩個相等的實數根
	C．	有兩個不相等的實數根		D．	有一根為0

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知∠α與∠β互余，且∠α=40°15′25″，則∠β為49°44′35″．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c過點A（4，0），B（-4，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于C、D兩點．請問是否存在這樣的點P，使PD=2CD？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

在數學活動課上，小明將一塊等腰直角三角形紙板ABC的直角頂點C放置在直線l上，位置如圖所示，∠ACB=90°，過點A，B分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E．
（1）通過觀察，小明猜想△ACD與△CBE全等，請你證明這個猜想；
（2）小明把三角形紙板ABC繞點C任意旋轉（點C始終在直線l上，直角邊不與l重合），借助（1）中的結論，發現線段AD，BE和DE之間存在某種數量關系，請你寫出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE-DE，或AD=DE-BE，或AD=DE+BE．．

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