Question

2．如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，下列所添加的條件中錯誤的是（　　）

• A． BC=EF
• B． AB=DE
• C． AB∥ED
• D． ∠B=∠E

Answer 1

分析 首先根據等式的性質可得AC=DF，再根據平行線的性質可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結合所給條件進行分析即可．

解答 解：∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC
即AC=DF，
∵CB∥EF，
∴∠BCA=∠EFD，
A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；
C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
故選：B．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．