Question

10．二次函數y=ax²+（a+c）x+c與一次函數y=ax+c在同一直角坐標系中的大致圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函數y=ax+c圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax²+（a+c）x+c的圖象相比較看是否一致，用排除法即可解答．

解答 解：A、一次函數y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤；
B、一次函數y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數與x軸的兩個交點為（-$\frac{c}{a}$，0），（-1，0），一次函數y=ax+c與x軸的交點為（-$\frac{c}{a}$，0），故兩函數在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．

點評 本題考查的是二次函數的圖象，熟知二次函數的圖象與系數的關系是解答此題的關鍵．