Question

9．有一個數值轉換器．原理如圖．

（1）當輸入的x為16時．輸出的y是多少？
（2）是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？如果存在．請寫出所有滿足要求的x的值；如果不存在，請說明理由；
（3）小明輸入數據，在轉換器運行程序時，屏幕顯示“該操作無法運行”，請你推算輸入的數據可能是什么情況？
（4）若輸出的y是$\sqrt{3}$，試判斷輸入的x值是否唯一？若不唯一，請寫出其中的兩個．

Answer 1

分析 （1）根據運算規則即可求解；
（2）根據0的算術平方根是0，即可判斷；
（3）根據二次根式有意義的條件，被開方數是非負數即可求解；
（4）根據運算法則，進行逆運算即可求得無數個滿足條件的數．

解答 解：（1）當x=16時，$\sqrt{16}$=4，$\sqrt{4}$=2，則y=$\sqrt{2}$；
（2）當x=0，1時，始終輸不出y值．因為0，1的算術平方根是0，1，一定是有理數；
（3）x＜0；
（4）x的值不唯一．x=3或x=9．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，正確理解給出的運算方法是關鍵．