Question

10．若一元二次方程x²+2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

• A． a≤1
• B． a≤4
• C． a＜1
• D． a≥1

Answer 1

分析 首先得出根的判別式△=b²-4ac=4-4a≥0，進一步求得不等式的解集得出答案即可．

解答 解：∵一元二次方程x²+2x+a=0有實數根，
∴△≥0，即△=4-4a≥0，
∴a≤1．
故選：A．

點評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．