Question

17．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．
畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．
所以直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：該畫圖的依據是90°的圓周角所對的弦是直徑，經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

Answer 1

分析 畫法（1）的依據為圓周角定理，畫法（2）的依據為切線的判定定理．

解答 解：利用90°的圓周角所對的弦是直徑可得到AB為直徑，根據經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線可判斷直線AD就是過點A的圓的切線．
故答案為90°的圓周角所對的弦是直徑，經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

點評 本題考查了作圖-復雜：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．