Question

19．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長為8．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質得到AD⊥BC，BD=CD，根據勾股定理即可得到結論．

解答 解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∵AB=5，AD=3，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=4，
∴BC=2BD=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．