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13.如圖,△ABC≌△ADE,且∠EAB=120°,∠B=30°,∠CAD=10°,則∠CFA=85°.

分析 根據全等三角形的性質求出∠BAC的度數,根據三角形內角和定理計算即可.

解答 解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠BAC=∠DAE=(120°-10°)÷2=55°,
∴∠ACF=∠BAC+∠B=85°,
∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°,
故答案為:85°.

點評 本題考查的是全等三角形的性質,掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

3.如圖,△ABC中,點D、E分別為AB、AC上的點,且滿足DE∥BC,若AD=3,BD=2,AE=2,則EC的長為(  )
A.3B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.一個角的補角比它的余角的2倍大20゜,求這個角的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點A、B分別在坐標軸上.
(1)如圖①,若點C的橫坐標為5,直接寫出點B的坐標(0,2);(提示:過C作CD⊥y軸于點D,利用全等三角形求出OB即可)
(2)如圖②,若點A的坐標為(-6,0),點B在y軸的正半軸上運動時,分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于點P,當點B在y軸的正半軸上移動時,PB的長度是否發生改變?若不變,求出PB的值.若變化,求PB的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.正比例函數y1=kx(k≠0)與一次函數y2=mx+n(m≠0)的圖象交于點A(3,4),一次函數y2=mx+n(m≠0)與y軸負半軸交于B,且OA=OB.求:
(1)這兩個函數的表達式;
(2)線段AB的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.作圖:(溫馨提醒:確認后,在答題紙上用黑色水筆描黑)
如圖,已知平面上有四個點A,B,C,D.
(1)作射線AD;
(2)作直線BC與射線AD交于點E;
(3)連接AC,再在AC的延長線上作線段CP=AC.
(要求尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作圖步驟)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.直線AB:y=-x+b分別與x,y軸交于A,B兩點,點A的坐標為 (3,0),過點B的直線交x軸負半軸于點C,且OB:OC=3:1.
(1)求點B的坐標及直線BC的解析式;
(2)在x軸上方存在點D,使以點A,B,D為頂點的三角形與△ABC全等,畫出△ABD并請直接寫出點D的坐標;
(3)在線段OB上存在點P,使點P到點B,C的距離相等,求出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.北京時間2015年7月31日,國際奧委會主席巴赫宣布:中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權.北京也創造歷史,成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市,張家口也成為本屆冬奧會的協辦城市.近期,新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經獲得國家發改委批復,同意新建北京至張家口鐵路,鐵路全長約180千米.按照設計,京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍,用時比普通快車用時少了20分鐘,求高鐵列車的平均行駛速度.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

2.如圖所示,小明從坡角為30°的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米,則山坡的高度BC為100米.

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