Question

2．北京時間2015年7月31日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權．北京也創造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協辦城市．近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經獲得國家發改委批復，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約180千米．按照設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時比普通快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．

Answer 1

分析 首先設普通快車的平均行駛速度為x千米/時，則高鐵列車的平均行駛速度為1.5x千米/時，利用高鐵列車比普通快車用時少了20分鐘得出等式進而求出答案．

解答 解：設普通快車的平均行駛速度為x千米/時，則高鐵列車的平均行駛速度為1.5x千米/時．
根據題意得：$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=180，
經檢驗，x=80是所列分式方程的解，且符合題意．
則1.5x=1.5×180=270．
答：高鐵列車的平均行駛速度為270千米/時．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，根據題意結合兩種列車用時的差得出等式是解題關鍵．