Question

14．如圖，是一次函數y=kx+b的圖象，下面哪個點在圖象上（　　）

• A． （-3，-4）
• B． （-1，-3）
• C． （2，-1）
• D． （6，1）

Answer 1

分析 觀察圖形找出直線與坐標軸的交點坐標，利用待定系數法即可求出一次函數解析式，再將四個選項給出的點的橫坐標代入一次函數解析式中求出y值，對照后即可得出結論．

解答 解：將（0，-2）、（3，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴該一次函數解析式為y=$\frac{2}{3}$x-2．
A、∵當x=-3時，y=$\frac{2}{3}$×（-3）-2=-4，
∴A選項給出的點在一次函數y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
B、∵當x=-1時，y=$\frac{2}{3}$×（-1）-2=-$\frac{8}{3}$，
∴B選項給出的點不在一次函數y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
C、∵當x=2時，y=$\frac{2}{3}$×2-2=-$\frac{2}{3}$，
∴C選項給出的點不在一次函數y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上；
D、∵當x=6時，y=$\frac{2}{3}$×6-2=2，
∴D選項給出的點不在一次函數y=$\frac{2}{3}$x-2的圖象上．
故選A．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵．