Question

14．若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求$\frac{m}{{n}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據題目中的式子通過配方可以得到m、n的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
∴（m+n）²+（n-3）²=0，
∴m+n=0，n-3=0，
解得，m=-3，n=3，
∴$\frac{m}{{n}^{2}}$=$\frac{-3}{{3}^{2}}=-\frac{1}{3}$，
即$\frac{m}{{n}^{2}}$的值是$-\frac{1}{3}$．

點評 本題考查配方法的應用、非負數的性質，解題的關鍵是明確它們各自的含義．