分析 當(dāng)a≠b時(shí),a、b可看作方程x2-3x+1+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=3,ab=1,再變形,然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算.
解答 解:∵a≠b,且滿足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,
∴a、b可看作方程x2-3x+1+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴a+b=3,ab=1,
∴$\frac{1}{{a}^{2}+1}$+$\frac{1}{^{2}+1}$=$\frac{^{2}+1+{a}^{2}+1}{({a}^{2}+1)(^{2}+1)}$
=$\frac{(a+b)^{2}-2ab+2}{(ab)^{2}+(a+b)^{2}-2ab+1}$
=$\frac{9-2+2}{1+9-2+1}$
=1,
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-$\frac{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{a+b}{2}$ | B. | $\frac{a+b}{11}$ | C. | $\frac{5a+6b}{11}$ | D. | $\frac{1}{2}$($\frac{a}{5}$+$\frac{6}$) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F | B. | ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF | ||
C. | ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF | D. | AB=DE,BC=EF,∠A=∠D |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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