Question

6．解方程：
（1）（x+2）²=24                            
（2）3x²+1=4x．

Answer 1

分析 （1）利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x+2=±2$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+2$\sqrt{6}$，x₂=-2-2$\sqrt{6}$；
（2）3x²-4x+1=0，
（3x-1）（x-1）=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．