Question

12．（1）解方程：3x（x+2）-5（x+2）=0            
（2）解方程：x²-2x=1．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）（x+2）（3x-5）=0，
所以x₁=-2，x₂=$\frac{5}{3}$；
（2）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．