Question

1．若x²+kx+4是完全平方式，則k的值是±4．

Answer 1

分析 這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．

解答 解：∵x²+kx+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，
∴kx=±2×2•x，
∴k=±4．
故答案為：±4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查完全平方公式問題，關(guān)鍵要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2倍，就構(gòu)成完全平方式，在任意給出其中兩項(xiàng)的時(shí)候，未知的第三項(xiàng)均可求出，要注意積的2倍符號(hào)，有正負(fù)兩種情形，不可漏解．