Question

12．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCD的外角∠DCE=65°，則∠BAD的度數是65°．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD內接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD=180°，又由鄰補角的定義，可證得∠BAD=∠DCE．繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BAD=∠DCE=65°．
故答案為：65°．

點評 此題考查了圓的內接四邊形的性質．注意掌握圓內接四邊形的對角互補是解此題的關鍵．