Question

17．如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（　�。�

• A． AB=DE
• B． ∠B=∠E
• C． AC=DC
• D． ∠A=∠D

Answer 1

分析 先求出∠ACB=∠DCE，再根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．

解答 解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、根據BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本選項正確；
B、因為∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
C、因為BC=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
D、因為∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本選項錯誤；
故選A．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能理解和運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，難度適中．