Question

20．如圖，直線l₁過(guò)原點(diǎn)，直線l₂解析式為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，且直線l₁和l₂互相垂直，那么直線l₁解析式為（　　）

• A． y=$\frac{1}{3}$x
• B． y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• C． y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• D． y=$\sqrt{3}$x

Answer 1

分析 根據(jù)直線過(guò)原點(diǎn)可設(shè)一次函數(shù)為y=kx，由兩條直線垂直，k之間的關(guān)系求出k即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴設(shè)所求的一次函數(shù)為y=kx，
∵一次函數(shù)的圖象與直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2垂直，
∴k=$\sqrt{3}$，
則直線l₁解析式為y=$\sqrt{3}$x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的定義、兩條直線垂直k的乘積為-1，解決題目的關(guān)鍵是待定系數(shù)法．