Question

12．如圖，用一個半徑為30cm扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），經測量圓錐的底面半徑r為10cm，則扇形鐵皮的面積為300πcm²．（結果保留π）

Answer 1

分析 根據圓錐的底面半徑求得周長，從而求得扇形的弧長，然后利用扇形面積公式求得扇形鐵皮的面積即可．

解答 解：∵圓錐的底面半徑為10cm，
∴圓錐的底面周長為20π，
∵扇形的半徑為30cm，
∴圓錐的面積為$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×20π×30=300πcm²，
故答案為：300π．

點評 本題考查了圓錐的計算計算扇形的面積計算的知識，解題的關鍵是牢記扇形的弧長等于圓錐的底面周長，難度不大．