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3．

在△ABC中，AB=AC，BD為△ABC的高，如果∠BAC=40°，則∠CBD的度數是（　�。�

A．

70°

B．

40°

C．

20°

D．

30°

分析根據已知可求得兩底角的度數，再根據三角形內角和定理不難求得∠DBC的度數．

解答解：∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°
∵BD是AC邊上的高，
∴BD⊥AC，
∴∠CBD=90°-70°=20°．
故答案為：20°．

點評本題主要考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是會綜合運用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理進行答題，此題難度一般．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，動點P在直線BC上運動（不與點B、C重合）．
（1）如圖1，點P在線段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于點Q．
①求證：△ABP∽△PCQ；②當△APQ是等腰三角形時，求AQ的長．
（2）①如圖2，點P在BC的延長線上，作∠APQ=45°，PQ的反向延長線與AC的延長線相交于點D，是否存在點P，使△APD是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，點P在CB的延長線上，作∠APQ=45°，PQ的延長線與AC的延長線相交于點Q，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由．