Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答： 解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，
∴DE=DF=2，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×2+

1

2

×3×2=8，
解得AB=5．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．