已知α是銳角且tanα=
，則sinα+cosα=
．
考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)tanα=
，設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達式，再根據(jù)勾股定理求出斜邊長的表達式，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義分別求出sinα與cosα的值，進而求解即可．
解答：
解：由tanα=
=
知，如果設(shè)a=3x，則b=4x，
結(jié)合a
2+b
2=c
2得c=5x．
所以sinα=
=
=
，cosα=
=
=
，
sinα+cosα=
+
=
．
故答案為
．
點評：本題考查了求銳角三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
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．
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在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（ ）
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，若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3
，則點B表示的數(shù)為
．
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下列各數(shù)中，界于4和5之間的一個是（ ）
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△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（ ）
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下列斜坡最陡的是（ ）
| A、斜坡AB的坡度為 |
| B、斜坡CD的傾斜角是45° |
| C、斜坡EF的坡比為1：3 |
| D、斜坡GH的坡角為α，tanα= |
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